Ricetta per il disastro La formula …

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  • Autore: Felix Salmon. Felix Salmon Affari
  • Data di pubblicazione: 02.23.09. 02.23.09
  • Tempo di pubblicazione: 12:00. 12:00

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Per cinque anni, Li's formula, noto come funzione copula gaussiana. Sembrava una svolta inequivocabilmente positivo, un pezzo di tecnologia finanziaria che ha permesso rischi estremamente complessa per essere modellata con più facilità e precisione rispetto al passato. Con la sua brillante scintilla di prestidigitazione matematica, Li ha reso possibile per i commercianti di vendere grandi quantità di nuovi titoli, espandendo i mercati finanziari a livelli inimmaginabili.

David X. Li, è's sicuro di dire, ha vinto't essere sempre che in qualsiasi momento Nobel presto. Un risultato del crollo è stata la fine di economia finanziaria come qualcosa da celebrare, piuttosto che temuto. e Li's gaussiana formula copula passerà alla storia come strumentale nel causare le perdite insondabili che hanno portato il sistema finanziario mondiale in ginocchio.

Come si potrebbe formula confezione un pugno così devastante? La risposta si trova nel mercato obbligazionario. il sistema multitrillion di dollari che permette di fondi pensione, compagnie di assicurazione e fondi hedge a prestare migliaia di miliardi di dollari per le aziende, paesi, e gli acquirenti di casa.

Wall Street ha risolto molti di questi problemi attraverso un processo chiamato tranching, che divide una piscina e consente la creazione di legami sicuri con una tripla A di rating del credito privo di rischio. Gli investitori nella prima tranche, o slice, sono in prima linea per essere pagato. Coloro prossimo in linea potrebbe ottenere solo una doppia-A rating sul loro tranche di obbligazioni, ma sarà in grado di pagare un tasso di interesse più elevato a sopportare il leggermente più alta probabilità di default. E così via.

"… Correlazione è ciarlataneria" Foto: AP Photo / Richard Drew

La ragione per cui le agenzie di rating e gli investitori sentiti così al sicuro con le tranche tripla-A era che credevano non c’era modo centinaia di proprietari di case sarebbero tutti di default sui loro prestiti, allo stesso tempo. Una persona potrebbe perdere il suo lavoro, un altro potrebbe ammalarsi. Ma quelli sono i singoli calamità che don't influenzano la piscina mutuo molto nel suo complesso: Tutti gli altri sta ancora facendo i loro pagamenti in tempo.

Per capire la matematica della migliore correlazione, considerare qualcosa di semplice, come un bambino in una scuola elementare: Let's chiamano la sua Alice. La probabilità che i suoi genitori divorziare quest’anno è di circa il 5 per cento, il rischio della sua ottenere pidocchi è di circa il 5 per cento, la possibilità del suo vedere una scivolata insegnante su una buccia di banana è di circa il 5 per cento, e la probabilità della sua vincita l’ape classe di ortografia è di circa il 5 per cento. Se gli investitori sono stati negoziazione di titoli sulla base delle probabilità di quelle cose che accadono solo ad Alice, avrebbero tutto il commercio più o meno lo stesso prezzo.

Se gli investitori sono stati negoziazione di titoli sulla base delle probabilità di accadere queste cose sia per Alice e Britney, i prezzi sarebbero in tutto il luogo, perché le correlazioni variano così tanto.

Nel mondo dei mutui, si's ancora più difficile. Qual è la probabilità che un dato casa diminuirà di valore? È possibile guardare la storia passata dei prezzi delle case per dare un’idea, ma sicuramente la nazione's situazione macroeconomica svolge anche un ruolo importante. E qual è la probabilità che se una casa in uno stato cade in valore, una casa simile in un altro stato diminuirà di valore come bene?

Probabilità

tempi di sopravvivenza

La quantità di tempo tra oggi e quando A e B si può aspettare che di default. Li ha preso l’idea da un concetto nella scienza attuariale che i grafici che cosa accade a qualcuno'l’aspettativa di vita quando s il coniuge muore.

Uguaglianza

Un concetto pericolosamente precisa, dal momento che non lascia spazio ad errori. equazioni puliti aiutano sia quants e loro manager dimenticare che il mondo reale contiene una quantità sorprendente di incertezza, confusione, e la precarietà.

Copula

Questo coppie (da qui il termine di copula Latinate) delle singole probabilità associate con A e B a venire con un unico numero. Errori qui aumentare a dismisura il rischio di tutto l’equazione saltare in aria.

funzioni di distribuzione

Le probabilità di quanto tempo A e B sono probabilità di sopravvivere. Dal momento che questi non sono certezze, possono essere pericolosi: piccoli errori di calcolo possono lasciare di fronte a voi molto più rischio che la formula indica.

Gamma

Li's traiettoria è tipico dell’epoca quant, che ha avuto inizio a metà degli anni 1980. Academia non avrebbe mai potuto competere con gli enormi stipendi che le banche e gli hedge fund sono stati offrendo. Allo stesso tempo, legioni di matematica e di fisica dottorati di ricerca sono stati necessari per creare, prezzo, e l’arbitraggio di Wall Street's strutture di investimento sempre più complesse.

"Il mondo delle imprese CDO si basava quasi esclusivamente su questo modello di correlazione copula-based," dice Darrell Duffie. una finanza professore della Stanford University che ha servito su Moody'Comitato s Academic Advisory Research. La copula gaussiana divenne ben presto una parte così universalmente accettata del mondo's vocabolario finanziario che i broker hanno iniziato citando i prezzi delle tranche dei titoli in base alle loro correlazioni. "negoziazione delle correlazioni si è diffuso attraverso la psiche dei mercati finanziari come un virus altamente infettivo pensiero," ha scritto derivati ​​guru Janet Tavakoli nel 2006.

Il danno era prevedibile e, in effetti, previsto. Nel 1998, prima che Li aveva ancora inventato la sua funzione di copula, Paul Wilmott ha scritto che "le correlazioni tra grandezze finanziarie sono notoriamente instabili." Wilmott, consulente quantitativa-finanza e docente, ha sostenuto che nessuna teoria dovrebbe essere costruita su tali parametri imprevedibili. E lui non era't da solo. Durante gli anni del boom, tutti potevano snocciolare motivi per cui la funzione di copula gaussiana wasn't perfetto. Li'approccio s fatto alcun fondo imprevedibilità: Si presume che la correlazione è stata una costante, piuttosto che qualcosa mercuriale. Le banche d’investimento sarebbero telefonare regolarmente Stanford's Duffie e chiedergli di entrare e parlare con loro su ciò che Li's copula era. Ogni volta, avrebbe avvertirli che non era adatto per l’uso nella gestione del rischio e di valutazione.

David X. Li Illustrazione: David A. Johnson

Col senno di poi, ignorare questi avvertimenti sembra avventato. Ma, al momento, è stato facile. Le banche li congedò, in parte perché i gestori autorizzati ad applicare i freni didn't capire gli argomenti tra i vari bracci dell’universo Quant. Inoltre, stavano facendo troppi soldi per fermare.

In finanza, non si può mai ridurre il rischio a titolo definitivo; si può provare solo a creare un mercato in cui le persone che don't vuole rischiare la vendono a coloro che fanno. Ma nel mercato di CDO, le persone hanno utilizzato il modello di copula gaussiana di convincere se stessi didn't hanno alcun rischio, quando in realtà hanno appena didn't hanno alcun rischio 99 per cento del tempo. L’altro 1 per cento del tempo che fatto saltare in aria. Queste esplosioni possono essere stati rari, ma potrebbero distruggere tutti i guadagni precedenti, e poi alcuni.

Li'la funzione copula s è stata utilizzata per prezzo centinaia di miliardi di dollari' vale la pena di CDO pieni di mutui. E perché la funzione copula utilizzato i prezzi dei CDS per calcolare la correlazione, è stato costretto a limitarsi a guardare il periodo di tempo in cui i credit default swap erano stati in vita: meno di un decennio, un periodo in cui i prezzi delle case alle stelle. Naturalmente, le correlazioni di default erano molto basse in quegli anni. Ma quando il boom dei mutui si è conclusa bruscamente e il valore delle case ha iniziato a cadere in tutto il paese, le correlazioni salito.

"Tutti si puntano le loro speranze sui prezzi delle case continuano a salire," dice Kai Gilkes della società di ricerche di credito CreditSights, che ha trascorso 10 anni di lavoro presso le agenzie di rating. "Quando hanno smesso di aumentare, tutti più o meno è stato catturato dalla parte sbagliata, perché la sensibilità ai prezzi delle case era enorme. E non c’era proprio niente da fare intorno ad esso. Perché didn'le agenzie di rating t costruire in qualche cuscino per questa sensibilità a uno scenario casa-prezzo-ammortamento? Perché se lo avessero fatto, non avrebbero mai valutato un singolo CDO garantiti da ipoteca."

essi didn'so, o didn'compito. Uno dei motivi è che le uscite provenienti da "scatola nera" modelli di computer e sono stati difficili da sottoporre a un test di odore buon senso. Un altro era che i quants, che avrebbero dovuto essere più consapevoli della copula's debolezze, weren't quelli che fanno le grandi decisioni di asset allocation. I loro dirigenti, che hanno fatto le chiamate reali, mancavano le abilità matematiche per capire quali sono i modelli sono stati facendo o come hanno lavorato. Potrebbero, però, capire qualcosa di semplice come un singolo numero di correlazione. Questo era il problema.

Nessuno sapeva tutto questo meglio di David X. Li: "Pochissime persone capiscono l’essenza del modello," disse Il giornale di Wall Street nel lontano autunno del 2005.

"Li può't essere incolpato," dice Gilkes di CreditSights. Dopo tutto, ha appena inventato il modello. Invece, dovremmo incolpare i banchieri che fraintesi esso. E anche allora, il vero pericolo è stato creato non per un dato operatore adottato, ma perché ogni commerciante ha fatto. Nei mercati finanziari, ognuno facendo la stessa cosa è la ricetta classica per una bolla e inevitabile busto.

Nassim Nicholas Taleb. gestore di hedge fund e autore di Il cigno nero . è particolarmente duro quando si tratta di copula. "La gente si molto entusiasti della copula gaussiana per la sua eleganza matematica, ma la cosa non ha mai funzionato," lui dice. "Co-associazione tra titoli non è misurabile tramite la correlazione," perché la storia passata non può mai si prepara per un giorno in cui tutto va a sud. "Tutto ciò che si basa sulla correlazione è ciarlataneria."

Li è stato assente dal dibattito in corso sulle cause del disastro. In realtà, egli non è più anche negli Stati Uniti. Lo scorso anno, si è trasferito a Pechino per dirigere il reparto di gestione del rischio di China International Capital Corporation. In una recente conversazione, sembrava riluttante a discutere la sua carta e ha detto che couldn't parlare senza il permesso del dipartimento di PR. In risposta ad una richiesta successiva, CICC's ufficio stampa ha inviato una e-mail dicendo che Li non era più a fare il tipo di lavoro che ha fatto nel suo lavoro precedente e, quindi, non avrebbe parlato ai media.

Nel mondo della finanza, troppi quants vedono solo i numeri prima di loro e dimenticare la realtà concreta le cifre dovrebbero rappresentare. Essi pensano di poter modellare pochi anni' vale la pena di dati e venire con le probabilità per le cose che possono accadere solo una volta ogni 10.000 anni. Poi le persone investono sulla base di queste probabilità, senza fermarsi a chiedersi se i numeri fanno alcun senso a tutti.

Come Li stesso ha detto del suo proprio modello: "La parte più pericolosa è quando le persone credono tutto provenienti da esso."

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